真空中の電磁波

真空中の電磁波を数式で表す

 まずは、プラズマ中の波動を扱う前に、真空中を伝播する電磁波について、検討する。ここでは、z軸方向に伝播する平面波を取り扱う。

 真空中を、角周波数ω、波数kz軸方向に伝播する電磁波があるとする。この電磁波の時刻t、位置zにおける波動電場は、以下の式で表される。

(1)
かつ、
 はそれぞれ、波動電場のx, y, z成分である。は、任意の値を取り得る。

 位相を表す=一定の点の移動速度vphは、

の両辺を、時間tで微分して、
である。このように、真空中の電磁波は、周波数に関係なく一定の位相速度で伝播している。

 また、

は、真空中の電磁波が横波であることを表している。

 ちなみに、波動磁場は、以下の式で表される。


アプレットでシミュレーション

 以上を踏まえて、JAVAアプレットでシミュレーションすると…、
 

ここをクリックしてください
(JAVAアプレットが開きます)。

うまくいけば、以下のような画面が表示されるはず…

 左カンバスは、上記(1)式において、
,
である場合をシミュレーションしている。いわゆる、直線偏波のシミュレーションである。
 右カンバスは、上記(1)式において、
,
の場合をシミュレーションしている。いわゆる、円偏波のシミュレーションである。
 いずれもz軸上の波動電場を表示している

 アプレットを見れば波動がz軸方向に伝播していることがわかるだろう(参考:波動表示カンバスにおける座標軸)。

いろいろ調整する

 このアプレットでは、以下のことが可能です。詳しくは、アプレット操作ガイドのそれぞれのリンクを見てください。


いろんなバリエーション

 上述したとおり、は、任意の値を取り得る。そこで、をいろいろ変えたシミュレーションを紹介する。

その1

アプレット1
 このアプレットは、左カンバスが
,
の場合、すなわち、右回り円偏波をシミュレーションしており、右カンバスが
,
の場合、すなわち、左回り円偏波ををシミュレーションしている。

その2

アプレット2
 このアプレットは、左カンバスが
の場合、すなわち、波動電場がx軸方向のみに変位する直線偏波をシミュレーションしており、右カンバスが
の場合、すなわち、波動電場がy軸方向のみに変位する直線偏波ををシミュレーションしている。

その3

アプレット3
 このアプレットは、左カンバスが
,
の場合、すなわち、だ円偏波をシミュレーションしており、右カンバスが
,
の場合、すなわち、円偏波ををシミュレーションしている。

その4

アプレット4
 このアプレットは、左カンバスが
,
の場合をシミュレーションしている。これは、x軸からy軸方向へ斜め135度傾いただ円偏波のシミュレーションである。また、右カンバスが
,
の場合をシミュレーションしている。これは、x軸からy軸方向へ斜め45度傾いた直線偏波のシミュレーションである。

 というわけで、いろいろいじって遊んでみてください。多分すぐに飽きますけど…。


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